2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛(第五场) H,F,B

H,和B是树状数组.F是水题,其实前两个也算水(模板)了.

需要提的是,H用的是树状数组的区间更新和区间查询.

H

#include<bits/stdc++.h>

#define lowbit(i) (i & (-i))

using namespace std;
typedef long long LL;
const int Nmax = 100100;
int N,Q;
LL delta[Nmax];//delta的前缀和
LL deltai[Nmax];//delta*i的前缀和
LL sum[Nmax];//原始前缀和

LL query(LL *arr,int pos){
    LL temp=0ll;
    while(pos>0){
        temp+=arr[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return temp;
}

void update(LL *arr,int pos,int x){
    while(pos<=N){
        arr[pos]+=x;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&N,&Q);
    LL nw;
    char opt;
    for(int i=1;i<=N;++i){
        scanf("%lld",&nw);
        sum[i]=sum[i-1]+nw;
    }
    while(Q--){
        getchar();
        scanf("%c",&opt);
        if(opt=='C'){
            int l,r,x;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
            update(delta, l, x);
            update(delta, r+1, -x);
            update(deltai, l, x * l);
            update(deltai, r+1, -x * (r+1));
        }else{
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            LL suml = sum[l - 1] + l * query(delta, l - 1) - query(deltai, l - 1);
            LL sumr = sum[r] + (r + 1) * query(delta, r) - query(deltai, r);
            printf("%lld\n", sumr - suml);
        }
    }
    return 0;
}

B

#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(i) (i&(-i))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100100;
LL Tree[maxn];

void add(int x,int value){
    for(int i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i)){
        Tree[i]+=value;
    }
}

LL get(int x){
    LL sum=0ll;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
        sum+=Tree[i];
    }
    return sum;
}

int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        LL q;
        scanf("%lld",&q);
        add(i,q);
    }
    for(int i=0;i<m;++i){
        int ck;
        scanf("%d",&ck);
        if(ck==1){
            int x,k;
            scanf("%d%d",&x,&k);
            add(x,k);
        }else{
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%lld\n",get(r)-get(l-1));
        }
    }
    return 0;
}

F

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main(){
    while(cin>>n){
        while(n/10){
            int nn=0;
            while(n>0){
                nn+=(n%10);
                n/=10;
            }
            n=nn;
        }
        cout<<n<<endl;
    }
    return 0;
}

2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛(第五场) A 逆序数

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/77/A
来源:牛客网

题目描述

在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。比如一个序列为4 5 1 3 2, 那么这个序列的逆序数为7,逆序对分别为(4, 1), (4, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 3), (5, 2),(3, 2)。

输入描述:

第一行有一个整数n(1 <= n <= 100000), 然后第二行跟着n个整数,对于第i个数a[i],(0 <= a[i] <= 100000)。

输出描述:

输出这个序列中的逆序数

示例1

输入

5
4 5 1 3 2

输出

7

两种方法求逆序数

归并排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100010;

int seq[maxn],N;
int temp[maxn];
LL cnt;
//归并排序求逆序数
void merge_sort(int arr[],int l,int r){
    if(l==r)return;
    int mid=((l+r)>>1);
    merge_sort(arr,l,mid);
    merge_sort(arr,mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1;
    for(int k=l;k<=r;++k){
        if(j>r || (i<=mid && arr[i]<arr[j]))temp[k]=arr[i++];
        else temp[k]=arr[j++],cnt+=mid-i+1;
        //如果a[i]>a[j]则逆序数加上mid+1-i,即剩下的前面个数
    }
    for(i=l;i<=r;++i)arr[i]=temp[i];
}

int main(){
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;++i){
        cin>>seq[i];
    }
    cnt=0;
    merge_sort(seq,0,N-1);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

树状数组

LA 4329

【Link】

https://vjudge.net/problem/UVALive-4329

thought】

考虑对于每第i个人做裁判,1 ~ (i-1)中有sm[i]个比A[i]能力小的,(i+1) ~ N 中有sl[i]个比A[i]能力小的.

那么1 ~ (i-1)中有  (i-sm[i]-1)  个比A[i]能力大的,(i+1) ~ N 中有  (N-i-sl[i])  个比A[i]能力大的.

根据乘法原理 对于第i个人做裁判有 sl[i](i-sm[i]-1)+sm[i](N-i-sl[i]) 中比赛可能,因为每个人做裁判,所以最后结果为每个人做裁判的情况和.

考虑 T=119998+219997+319996+…+199981 爆int,故用long long 存.

【Type】

树状数组,lowbit()

【Code】

LA 4329.cpp

【溢出int测试】

LA 4329.cpp